作為數(shù)據(jù)科學(xué)家，我們已經(jīng)對 Pandas 或 SQL 等關(guān)系數(shù)據(jù)庫非常熟悉了。我們習(xí)慣于將用戶屬性以列的形式展示在行中。但現(xiàn)實世界的數(shù)據(jù)果真如此嗎?
在互聯(lián)世界中，用戶不能被視為獨立的實體。他們之間存在一定的關(guān)系，我們有時希望在構(gòu)建機器學(xué)習(xí)模型時考慮到這些關(guān)系。
在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，我們無法在不同的行(用戶)之間利用這種關(guān)系，但在圖數(shù)據(jù)庫中，這樣做非常簡單。
在這篇文章中，我們將討論一些數(shù)據(jù)科學(xué)家應(yīng)該了解的非常重要的圖算法，以及如何使用 Python 實現(xiàn)它們。
連接組件
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我們都知道聚類的工作機制，你可以將連接組件視為一種在關(guān)聯(lián)/連接數(shù)據(jù)中查找集群/個體的硬聚類算法。
舉個例子：假設(shè)你有連接世界上任何兩個城市道路的數(shù)據(jù)。現(xiàn)在你需要找出世界上所有大洲以及它們所包含的城市。
你將如何實現(xiàn)這一目標(biāo)呢?
我們采用的連接組件算法是基于廣度優(yōu)先搜索算法(Breadth First Search，BFS)/深度優(yōu)先搜索算法(Depth First Search，DFS)的特殊情況。這里不再展開介紹工作原理，我們只看一下如何使用 Networkx 啟動和運行此代碼。
應(yīng)用
從零售角度看：假設(shè)我們有很多客戶使用大量賬戶。使用連接組件算法的一種方法是在這個數(shù)據(jù)集中找出不同的族。
我們可以根據(jù)相同的信用卡使用情況、相同地址、相同手機號碼來建立某些客戶 ID 之間的連接。一旦有這些連接，我們就可以運行連接組件算法為有連接的客戶創(chuàng)建單個集群，然后為其分配一個家庭 ID。
然后，我們可以利用這些家庭 ID，根據(jù)家庭需求提供個性化推薦。我們還可以利用家庭 ID，通過創(chuàng)建基于家庭的分組功能來推進(jìn)分類算法。
從金融角度：另一個用例是利用這些家庭 ID 抓捕詐騙犯。如果某個帳戶有過被欺詐經(jīng)歷，那么關(guān)聯(lián)帳戶很容易再次受到欺詐。
實施的可能性僅僅受到自身想象力的限制。(想象力越豐富，算法的應(yīng)用越廣泛。)
代碼
我們將使用 Python 中的 Networkx 模塊來創(chuàng)建和分析圖。下面以包含城市和城市間距離信息的圖為例，實現(xiàn)我們的目的。
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帶有隨機距離的圖
首先創(chuàng)建一個帶有城市名(邊)和距離信息的列表，距離代表邊的權(quán)重。
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讓我們使用 Networkx 創(chuàng)建一個圖:
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現(xiàn)在我們想從這張圖中找出不同的大洲及其城市，這可以使用連接組件算法來實現(xiàn)：
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如你所見，只需要利用頂點和邊，我們就能夠在數(shù)據(jù)中找到不同的組件。該算法可以在不同的數(shù)據(jù)上運行，從而滿足上面提到的各種用例。
最短路徑
繼續(xù)使用上述示例，現(xiàn)在我們有德國城市及城市之間距離的圖。如何找到從法蘭克福(起始節(jié)點)到慕尼黑的最短距離?我們用來解決此問題的算法被稱為 Dijkstra。用 Dijkstra 自己的話說：
從鹿特丹到格羅寧根旅行的最短路線是什么?這就是最短路徑算法，我花了大約 20 分鐘設(shè)計了它。一天早上，我和我的未婚妻在阿姆斯特丹購物，累了，我們便坐在咖啡館的露臺上喝咖啡，我只想著能否實現(xiàn)最短路徑算法，然后我成功了。
正如我所說，這是一個二十分鐘的發(fā)明。事實上，它發(fā)表于 1959 年，現(xiàn)在來看它的可讀性也非常高。它之所以如此美妙，其中一個原因就是我沒用筆紙就設(shè)計了它。后來我才知道，沒有筆紙設(shè)計的有點之一是你不得不避免所有可避免的復(fù)雜問題。最終，令我驚訝的是，這個算法成為我的著名成果之一。
應(yīng)用
Dijkstra 算法的變體在 Google 地圖中有著廣泛使用，用于尋找最短路線。
假設(shè)你有沃爾瑪商店中各個過道位置和過道之間距離的數(shù)據(jù)。您希望為從 A 到 D 的顧客提供最短路徑。
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你已經(jīng)看到 LinkedIn 顯示一級連接和二級連接的方式。而這背后的機制是什么呢?
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代碼
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你也可以找到所有對之間的最短路徑：
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最小生成樹(Minimum Spanning Tree，MST)
現(xiàn)在我們面臨另一個問題。假設(shè)我們在水管鋪設(shè)公司或電線公司工作。我們需要使用最少的電線/管道來連接圖中所有城市。我們?nèi)绾巫龅竭@一點?
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左：無向圖;右：對應(yīng) MST
應(yīng)用
最小生成樹在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中有直接應(yīng)用，包括計算機網(wǎng)絡(luò)、電信網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、供水網(wǎng)絡(luò)和電網(wǎng)(最初是為它們發(fā)明的)。
MST 用于近似旅行商問題。
聚類：首先構(gòu)建 MST，然后使用類間距離和類內(nèi)距離確定閾值，用于打破 MST 中某些邊。
圖像分割：首先在圖上構(gòu)建 MST，其中像素是節(jié)點，像素之間的距離基于某種相似性度量(顏色、強度等)
代碼
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左：無向圖;右：對應(yīng) MST.
Pagerank
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上圖為谷歌提供長期支持的頁面排序算法(page sorting algorithm)。它根據(jù)輸入和輸出鏈接的數(shù)量和質(zhì)量為頁面打分。
應(yīng)用
Pagerank 可用于任何我們想要估算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性的地方。
它已被用于查找影響力最高的論文;
它已被 Google 用于網(wǎng)頁排名;
它可用于將推文-用戶和推文排序為節(jié)點。如果用戶 A 跟帖用戶 B，則在用戶之間創(chuàng)建鏈接;如果用戶發(fā)推/轉(zhuǎn)推，則在用戶和推文之間建立鏈接;
推薦引擎。
代碼
在本次練習(xí)中，我們將使用 Facebook 數(shù)據(jù)。我們在 facebook 用戶之間有一個邊/鏈接文件。首先通過以下方法創(chuàng)建 Facebook 圖：
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它是這樣的：
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現(xiàn)在我們想要找出具有高影響力的用戶。直觀地說，Pagerank 算法會給擁有很多朋友的用戶打高分，而這些朋友又擁有很多 Facebook 朋友。
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利用以下代碼可以得到排序的 PageRank 或最具影響力的用戶：
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以上 ID 即為最有影響力的用戶。最具影響力用戶的子圖如下所示：
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黃色為最具影響力用戶
中心性度量
你可以將許多中心性度量用作機器學(xué)習(xí)模型的特征，這里只談其中的兩個。
其他度量鏈接：https://networkx.github.io/documentation/networkx-1.10/reference/algorithms.centrality.html#current-flow-closeness。
介數(shù)中心性：不僅擁有眾多朋友的用戶很重要，將一個地理位置連接到另一個位置的用戶也很重要，因為這樣可以讓用戶看到不同地點的內(nèi)容。
介數(shù)中心性量化了一個特定節(jié)點在其他兩個節(jié)點之間最短路徑中出現(xiàn)的次數(shù)。
點度中心性：它只是節(jié)點的連接數(shù)。
代碼
以下是查找子圖介數(shù)中心性的代碼：
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你可以在此處查看按介數(shù)中心性值確定大小的節(jié)點。他們可以被認(rèn)為是信息傳遞者。打破任何具有高介數(shù)中心性的節(jié)點將會將圖形分成許多部分。
原文地址：https://towardsdatascience.com/data-scientists-the-five-graph-algorithms-that-you-should-know-30f454fa5513
